Номер 3, страница 43 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

3. Для приготовления рассола для маринования огурцов требуется раствор поваренной соли с массовой долей NaCl, равной 7 %. Рассчитайте объем воды и массу поваренной соли, необходимые для приготовления рассола на 2 трехлитровые банки огурцов, если на одну банку требуется примерно 1,7 кг рассола.

Дано:

Массовая доля $NaCl$ в рассоле, $w(\text{NaCl}) = 7\%$

Количество банок, $N = 2$

Масса рассола на одну банку, $m_{1} = 1,7$ кг

Плотность воды, $\rho(H_2O) \approx 1$ кг/л

Найти:

$m(\text{NaCl})$ — ?

$V(H_2O)$ — ?

Решение:

1. Сначала рассчитаем общую массу рассола, необходимую для двух банок. Так как на одну банку требуется 1,7 кг рассола, то на две банки потребуется:

$m_{рассола} = 2 \times 1,7 \text{ кг} = 3,4 \text{ кг}$

2. Массовая доля растворенного вещества ($\text{w}$) — это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. Формула для расчета массы вещества:

$m(\text{вещества}) = w(\text{вещества}) \times m(\text{раствора})$

Переведем массовую долю из процентов в десятичную дробь: $7\% = 0,07$.

Теперь рассчитаем массу поваренной соли ($NaCl$):

$m(\text{NaCl}) = 0,07 \times 3,4 \text{ кг} = 0,238 \text{ кг}$

3. Масса всего раствора (рассола) равна сумме масс растворителя (воды) и растворенного вещества (соли):

$m_{рассола} = m(H_2O) + m(\text{NaCl})$

Отсюда найдем массу воды:

$m(H_2O) = m_{рассола} - m(\text{NaCl}) = 3,4 \text{ кг} - 0,238 \text{ кг} = 3,162 \text{ кг}$

4. Для нахождения объема воды воспользуемся формулой плотности $\rho = m/V$, из которой выразим объем: $V = m/\rho$.

Принимая плотность воды за $\text{1}$ кг/л, получаем:

$V(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{\rho(H_2O)} = \frac{3,162 \text{ кг}}{1 \text{ кг/л}} = 3,162 \text{ л}$

Для практического удобства можно перевести килограммы в граммы, а литры в миллилитры:

$m(\text{NaCl}) = 0,238 \text{ кг} = 238 \text{ г}$

$V(H_2O) = 3,162 \text{ л} = 3162 \text{ мл}$

Ответ: для приготовления рассола потребуется $0,238$ кг (или $238$ г) поваренной соли и $3,162$ л (или $3162$ мл) воды.