Готовимся к олимпиадам, страница 43 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

1. В воде объемом 700 $cm^3$ растворили медный купорос массой 25 г. Объем раствора существенно не изменился. Рассчитайте:

а) массовую долю сульфата меди(II);

б) молярную концентрацию сульфата меди(II);

в) массу воды в растворе.

Дано:

$V(H_2O) = 700 \text{ см}^3$

$m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 25 \text{ г}$

Плотность воды $\rho(H_2O) \approx 1 \text{ г/см}^3$

Объем раствора $V_{р-ра} \approx V(H_2O)$

$V(H_2O) = 700 \text{ см}^3 = 0.7 \text{ дм}^3 = 0.7 \text{ л} = 7 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 25 \text{ г} = 0.025 \text{ кг}$

$\rho(H_2O) = 1 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3$

Найти:

а) $w(CuSO_4) - ?$

б) $C(CuSO_4) - ?$

в) $m_{воды \ в \ р-ре} - ?$

Решение:

Сначала рассчитаем молярные массы необходимых веществ. Атомные массы: $Ar(Cu)=64$ г/моль, $Ar(S)=32$ г/моль, $Ar(O)=16$ г/моль, $Ar(H)=1$ г/моль.

Молярная масса безводного сульфата меди(II) ($CuSO_4$):

$M(CuSO_4) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 160 \text{ г/моль}$

Молярная масса медного купороса (пентагидрата сульфата меди(II), $CuSO_4 \cdot 5H_2O$):

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = M(CuSO_4) + 5 \cdot M(H_2O) = 160 + 5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 160 + 5 \cdot 18 = 160 + 90 = 250 \text{ г/моль}$

а) массовую долю сульфата меди(II)

Массовая доля вещества в растворе рассчитывается по формуле:

$w(вещества) = \frac{m(вещества)}{m(раствора)}$

1. Найдем массу чистого (безводного) сульфата меди(II), содержащегося в 25 г медного купороса. Для этого составим пропорцию, используя молярные массы:

В 250 г $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ содержится 160 г $CuSO_4$

В 25 г $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ содержится $\text{x}$ г $CuSO_4$

$x = m(CuSO_4) = \frac{25 \text{ г} \cdot 160 \text{ г}}{250 \text{ г}} = 16 \text{ г}$

2. Найдем массу всего раствора. Масса раствора складывается из массы растворителя (воды) и массы растворенного вещества (медного купороса).

Масса воды: $m(H_2O) = V(H_2O) \cdot \rho(H_2O) = 700 \text{ см}^3 \cdot 1 \text{ г/см}^3 = 700 \text{ г}$

Масса раствора: $m_{р-ра} = m(H_2O) + m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 700 \text{ г} + 25 \text{ г} = 725 \text{ г}$

3. Рассчитаем массовую долю сульфата меди(II):

$w(CuSO_4) = \frac{m(CuSO_4)}{m_{р-ра}} = \frac{16 \text{ г}}{725 \text{ г}} \approx 0.02207$

Или в процентах: $0.02207 \cdot 100\% = 2.207\%$

Ответ: Массовая доля сульфата меди(II) в растворе составляет примерно 2.21%.

б) молярную концентрацию сульфата меди(II)

Молярная концентрация рассчитывается по формуле:

$C = \frac{n}{V_{р-ра}}$, где $\text{n}$ - количество вещества в молях, а $\text{V}$ - объем раствора в литрах.

1. Найдем количество вещества ($\text{n}$) сульфата меди(II). Оно равно количеству вещества взятого медного купороса.

$n(CuSO_4) = n(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = \frac{m(CuSO_4 \cdot 5H_2O)}{M(CuSO_4 \cdot 5H_2O)} = \frac{25 \text{ г}}{250 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль}$

2. Объем раствора, по условию, существенно не изменился, значит, он равен объему взятой воды.

$V_{р-ра} \approx V(H_2O) = 700 \text{ см}^3 = 0.7 \text{ л}$

3. Рассчитаем молярную концентрацию:

$C(CuSO_4) = \frac{n(CuSO_4)}{V_{р-ра}} = \frac{0.1 \text{ моль}}{0.7 \text{ л}} \approx 0.143 \text{ моль/л}$

Ответ: Молярная концентрация сульфата меди(II) в растворе составляет примерно 0.143 моль/л.

в) массу воды в растворе

Общая масса воды в растворе складывается из массы воды, которую использовали как растворитель, и массы кристаллизационной воды, которая выделилась из медного купороса.

1. Масса воды-растворителя нам известна: $m_1(H_2O) = 700 \text{ г}$.

2. Найдем массу воды, содержавшуюся в 25 г медного купороса.

Это можно сделать, вычтя из массы гидрата массу безводной соли:

$m_2(H_2O) = m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) - m(CuSO_4) = 25 \text{ г} - 16 \text{ г} = 9 \text{ г}$

3. Сложим массы воды:

$m_{общ}(H_2O) = m_1(H_2O) + m_2(H_2O) = 700 \text{ г} + 9 \text{ г} = 709 \text{ г}$

Ответ: Общая масса воды в растворе составляет 709 г.