Готовимся к олимпиадам, страница 239 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

1. Порцию медного купороса $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ массой 37,5 г растворили в воде объемом 165 $см^3$ и в приготовленный раствор внесли порошок магния. После окончания реакции образовавшуюся смесь твердых веществ отфильтровали и внесли в соляную кислоту (избыток). Это привело к выделению газа объемом 7,84 $дм^3$ (н. у.). Рассчитайте массу магния, внесенного в раствор соли меди.

Дано:

$m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 37,5$ г

$V(H_2O) = 165 \text{ см}^3$

$V(H_2) = 7,84 \text{ дм}^3$ (н. у.)

$m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 0,0375$ кг

$V(H_2O) = 1,65 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$V(H_2) = 7,84 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$m(Mg)$ — ?

Решение:

1. Определим количество вещества сульфата меди(II) ($CuSO_4$), которое содержалось в растворенном медном купоросе.

Сначала вычислим молярную массу кристаллогидрата $CuSO_4 \cdot 5H_2O$:

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = M(Cu) + M(S) + 4 \cdot M(O) + 5 \cdot M(H_2O)$

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 + 5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 250$ г/моль.

Теперь найдем количество вещества сульфата меди(II), которое равно количеству вещества исходного кристаллогидрата:

$n(CuSO_4) = n(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = \frac{m}{M} = \frac{37,5 \text{ г}}{250 \text{ г/моль}} = 0,15$ моль.

2. Напишем уравнение реакции магния с сульфатом меди и найдем количество вещества магния, которое вступило в эту реакцию.

$Mg + CuSO_4 \rightarrow MgSO_4 + Cu$

По уравнению реакции, мольное соотношение $n(Mg) : n(CuSO_4) = 1:1$. Следовательно, количество магния, прореагировавшего с сульфатом меди, составляет:

$n_1(Mg) = n(CuSO_4) = 0,15$ моль.

3. Твердая смесь, полученная после первой реакции, содержит вытесненную медь ($Cu$) и избыток магния ($Mg_{изб.}$). При реакции этой смеси с соляной кислотой ($HCl$) газ (водород, $H_2$) выделяется только при взаимодействии магния с кислотой. Медь с соляной кислотой не реагирует.

$Mg_{изб.} + 2HCl \rightarrow MgCl_2 + H_2\uparrow$

Рассчитаем количество вещества выделившегося водорода, используя молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m = 22,4$ дм³/моль):

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{7,84 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,35$ моль.

4. По уравнению реакции $Mg_{изб.} + 2HCl \rightarrow MgCl_2 + H_2$, мольное соотношение $n(Mg_{изб.}) : n(H_2) = 1:1$. Значит, количество вещества избыточного магния равно количеству вещества выделившегося водорода:

$n_2(Mg) = n(H_2) = 0,35$ моль.

5. Найдем общее количество вещества и массу магния, внесенного в раствор.

Общее количество вещества магния — это сумма прореагировавшего и избыточного:

$n_{общ.}(Mg) = n_1(Mg) + n_2(Mg) = 0,15 \text{ моль} + 0,35 \text{ моль} = 0,5$ моль.

Масса магния вычисляется по формуле $m = n \cdot M$. Молярная масса магния $M(Mg) = 24$ г/моль.

$m(Mg) = n_{общ.}(Mg) \cdot M(Mg) = 0,5 \text{ моль} \cdot 24 \text{ г/моль} = 12$ г.

Ответ: масса магния, внесенного в раствор соли меди, составляет 12 г.