Номер 5, страница 245 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

5. В одном из видов плавленных сырков массовая доля пищевой добавки Е341 составляет 1,8 %, а ее максимальная суточная доза для взрослого человека равна 40 мг на 1 кг массы тела. Определите, не превысите ли вы эту дозу, съев один сырок массой 80 г. Рассчитайте массу (мг) содержащегося в нем фосфора.

Дано:

Массовая доля пищевой добавки E341 в сырке, $\omega(E341) = 1,8 \%$

Максимальная суточная доза E341, $D_{max} = 40 \text{ мг/кг}$

Масса одного сырка, $m_{сырка} = 80 \text{ г}$

Перевод в СИ:

$m_{сырка} = 80 \text{ г} = 0,08 \text{ кг}$

Массовая доля в безразмерной величине: $\omega(E341) = 1,8 / 100 = 0,018$

Найти:

1. Сравнить полученную дозу Е341 с максимальной суточной дозой.

2. Массу фосфора $m(P)$ в одном сырке (в мг).

Решение:

Определение превышения максимальной суточной дозы

Сначала найдем массу пищевой добавки E341 в одном сырке массой 80 г:

$m(E341) = m_{сырка} \cdot \omega(E341)$

$m(E341) = 80 \text{ г} \cdot 0,018 = 1,44 \text{ г}$

Переведем массу добавки в миллиграммы, так как доза указана в мг:

$1,44 \text{ г} = 1440 \text{ мг}$

Теперь рассчитаем максимальную суточную дозу для взрослого человека. Масса тела в задаче не указана, поэтому примем ее равной среднему значению, например, 70 кг.

$m_{max}(E341) = D_{max} \cdot m_{тела}$

$m_{max}(E341) = 40 \frac{\text{мг}}{\text{кг}} \cdot 70 \text{ кг} = 2800 \text{ мг}$

Сравним массу E341 в сырке с максимальной суточной дозой для человека массой 70 кг:

$1440 \text{ мг} < 2800 \text{ мг}$

Таким образом, съев один сырок, взрослый человек массой 70 кг не превысит максимальную суточную дозу.

Можно также определить, при какой минимальной массе тела доза не будет превышена:

$m_{тела} \ge \frac{m(E341)}{D_{max}}$

$m_{тела} \ge \frac{1440 \text{ мг}}{40 \text{ мг/кг}} = 36 \text{ кг}$

Поскольку масса тела взрослого человека обычно значительно превышает 36 кг, можно с уверенностью сказать, что доза не будет превышена.

Ответ: Нет, съев один сырок, вы не превысите максимальную суточную дозу, так как потребление составит 1440 мг, что меньше максимально допустимой дозы для взрослого человека (например, 2800 мг для человека массой 70 кг).

Расчет массы фосфора

Пищевая добавка E341 — это общее название для фосфатов кальция. Для расчета будем использовать наиболее распространенную форму — ортофосфат кальция, химическая формула которого $Ca_3(PO_4)_2$.

Найдем молярную массу $Ca_3(PO_4)_2$. Используем относительные атомные массы элементов: $Ar(Ca) \approx 40$, $Ar(P) \approx 31$, $Ar(O) \approx 16$.

$Mr(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \cdot Ar(Ca) + 2 \cdot (Ar(P) + 4 \cdot Ar(O)) = 3 \cdot 40 + 2 \cdot (31 + 4 \cdot 16) = 120 + 2 \cdot (31 + 64) = 120 + 190 = 310$ г/моль.

Теперь найдем массовую долю фосфора ($\text{P}$) в соединении $Ca_3(PO_4)_2$. В одной формульной единице содержится 2 атома фосфора.

$\omega(P) = \frac{2 \cdot Ar(P)}{Mr(Ca_3(PO_4)_2)} = \frac{2 \cdot 31}{310} = \frac{62}{310} = 0,2$

Массовая доля фосфора составляет 20 %.

Рассчитаем массу фосфора в 1440 мг добавки E341, содержащейся в сырке:

$m(P) = m(E341) \cdot \omega(P)$

$m(P) = 1440 \text{ мг} \cdot 0,2 = 288 \text{ мг}$

Ответ: Масса фосфора, содержащегося в одном сырке, составляет 288 мг.