Готовимся к олимпиадам, страница 233 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

1. В результате пропускания постоянного электрического тока через раствор нитрата серебра на аноде выделился газ объемом 2800 $cm^3$ (н. у.). Рассчитайте массу металла, выделившегося на катоде.

Дано:

Электролиз водного раствора $AgNO_3$

$V(газа_{анод}) = 2800 \text{ см}^3$ (н. у.)

Перевод в систему СИ и другие константы:

$V(газа_{анод}) = 2800 \text{ см}^3 = 2.8 \text{ дм}^3 = 0.0028 \text{ м}^3$

$V_m = 22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}$ (молярный объем газа при н. у.)

$M(Ag) = 108 \text{ г/моль}$

Найти:

$m(металла_{катод}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения процессов, происходящих на электродах при электролизе водного раствора нитрата серебра ($AgNO_3$).

В растворе находятся катионы серебра $Ag^+$, нитрат-анионы $NO_3^-$ и молекулы воды $H_2O$.

На катоде (отрицательном электроде) происходит процесс восстановления. К нему притягиваются катионы $Ag^+$. Поскольку серебро является металлом, стоящим в электрохимическом ряду напряжений после водорода, на катоде будут восстанавливаться именно ионы серебра, а не вода:

Катод (-): $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag^0$

На аноде (положительном электроде) происходит процесс окисления. К нему движутся анионы $NO_3^-$ и молекулы воды. Нитрат-ион является кислородсодержащим анионом, и в водном растворе он не окисляется. Вместо него окисляются молекулы воды с выделением кислорода:

Анод (+): $2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 4H^+$

Из уравнений полуреакций следует, что на аноде выделяется газ (кислород), а на катоде осаждается металл (серебро).

2. Составим суммарное уравнение реакции электролиза. Для этого необходимо уравнять количество электронов, отданных на аноде и принятых на катоде. Умножим уравнение катодного процесса на 4:

$4Ag^+ + 4e^- \rightarrow 4Ag^0$

Теперь сложим анодный и катодный процессы:

$4Ag^+ + 2H_2O \rightarrow 4Ag^0 \downarrow + O_2 \uparrow + 4H^+$

Молекулярное уравнение реакции, учитывая ионы $NO_3^-$, будет выглядеть так:

$4AgNO_3 + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} 4Ag \downarrow + O_2 \uparrow + 4HNO_3$

3. Рассчитаем количество вещества (в молях) кислорода, выделившегося на аноде. По условию, его объем составляет $2800 \text{ см}^3$ или $2.8 \text{ дм}^3$ (л) при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем любого газа при н. у. составляет $22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{2.8 \text{ дм}^3}{22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0.125 \text{ моль}$

4. Используя суммарное уравнение реакции, найдем количество вещества серебра, выделившегося на катоде. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении, количество вещества серебра в 4 раза больше количества вещества кислорода.

$\frac{n(Ag)}{4} = \frac{n(O_2)}{1}$

$n(Ag) = 4 \cdot n(O_2) = 4 \cdot 0.125 \text{ моль} = 0.5 \text{ моль}$

5. Теперь можно рассчитать массу выделившегося на катоде серебра. Для этого умножим количество вещества серебра на его молярную массу ($M(Ag) \approx 108 \text{ г/моль}$).

$m(Ag) = n(Ag) \cdot M(Ag) = 0.5 \text{ моль} \cdot 108 \text{ г/моль} = 54 \text{ г}$

Ответ: масса металла, выделившегося на катоде, составляет 54 г.