Готовимся к олимпиадам, страница 223 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

1. Кусочек неизвестного щелочного металла массой 5,6 г внесли в воду. В результате реакции образовался раствор массой 192 г, в котором массовая доля растворенного вещества равна 10 %. Определите металл.

1. Дано:

Масса неизвестного щелочного металла $m(Me) = 5,6 \text{ г}$

Масса образовавшегося раствора $m_{p-pa} = 192 \text{ г}$

Массовая доля растворенного вещества $\omega(MeOH) = 10 \% = 0,1$

В системе СИ:
$m(Me) = 0,0056 \text{ кг}$
$m_{p-pa} = 0,192 \text{ кг}$
(Для удобства химических расчетов будем использовать граммы)

Найти:

Неизвестный щелочной металл (Me).

Решение:

Щелочные металлы (Me) относятся к I группе главной подгруппы периодической системы и в реакциях проявляют валентность I. Реакция неизвестного щелочного металла с водой протекает по следующей схеме:

$2Me + 2H_2O \rightarrow 2MeOH + H_2 \uparrow$

В результате реакции образуется гидроксид щелочного металла (MeOH), который является растворенным веществом, и выделяется газообразный водород ($H_2$).

1. Найдем массу растворенного вещества (гидроксида металла MeOH) в полученном растворе:

$m(MeOH) = m_{p-pa} \times \omega(MeOH)$

$m(MeOH) = 192 \text{ г} \times 0,1 = 19,2 \text{ г}$

2. Обозначим молярную массу неизвестного металла как $M(Me)$. Тогда количество вещества (моль) прореагировавшего металла равно:

$n(Me) = \frac{m(Me)}{M(Me)} = \frac{5,6}{M(Me)} \text{ моль}$

3. Согласно уравнению реакции, из 2 моль металла образуется 2 моль гидроксида. Следовательно, количество вещества гидроксида равно количеству вещества металла:

$n(MeOH) = n(Me) = \frac{5,6}{M(Me)} \text{ моль}$

4. Молярная масса гидроксида металла $M(MeOH)$ складывается из молярной массы металла $M(Me)$ и молярной массы гидроксогруппы (-OH), которая равна $16 + 1 = 17 \text{ г/моль}$.

$M(MeOH) = (M(Me) + 17) \text{ г/моль}$

5. Масса образовавшегося гидроксида может быть выражена через его количество вещества и молярную массу:

$m(MeOH) = n(MeOH) \times M(MeOH) = \frac{5,6}{M(Me)} \times (M(Me) + 17)$

6. Мы имеем два выражения для массы гидроксида. Приравняем их и решим уравнение относительно $M(Me)$:

$19,2 = \frac{5,6 \times (M(Me) + 17)}{M(Me)}$

$19,2 \times M(Me) = 5,6 \times (M(Me) + 17)$

$19,2 \times M(Me) = 5,6 \times M(Me) + 5,6 \times 17$

$19,2 \times M(Me) - 5,6 \times M(Me) = 95,2$

$13,6 \times M(Me) = 95,2$

$M(Me) = \frac{95,2}{13,6} = 7 \text{ г/моль}$

7. Молярная масса 7 г/моль соответствует щелочному металлу литию (Li), относительная атомная масса которого равна 6,94.

Ответ: Неизвестный металл – литий (Li).