Готовимся к олимпиадам, страница 275 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

1. На первой стадии производства лекарственного препарата «Тардиферон» железный купорос подвергают частичному обезвоживанию и получают кристаллогидрат $FeSO_4 \cdot 1,5H_2O$. Масса этого вещества в одной таблетке препарата составляет 256,3 мг. Рассчитайте массу железного купороса, который нужно частично обезводить для изготовления 10 000 таблеток Тардиферона.

1. Дано:

Формула кристаллогидрата в препарате: $FeSO_4 \cdot 1.5H_2O$

Масса кристаллогидрата в 1 таблетке ($m_{1}$): 256,3 мг

Количество таблеток ($\text{N}$): 10 000

Исходное вещество: железный купорос ($FeSO_4 \cdot 7H_2O$)

Перевод в систему СИ:

Масса в одной таблетке $m_{1} = 256,3 \text{ мг} = 256,3 \cdot 10^{-6} \text{ кг} = 0,0002563 \text{ кг}$.

Найти:

Массу железного купороса $m(FeSO_4 \cdot 7H_2O)$, необходимую для изготовления 10 000 таблеток.

Решение:

1. Рассчитаем общую массу кристаллогидрата $FeSO_4 \cdot 1.5H_2O$, необходимую для производства 10 000 таблеток. Для удобства дальнейших вычислений будем использовать граммы.

$m_{1} = 256,3 \text{ мг} = 0,2563 \text{ г}$

$m_{общ}(FeSO_4 \cdot 1.5H_2O) = m_1 \cdot N = 0,2563 \text{ г} \cdot 10000 = 2563 \text{ г}$.

2. Определим молярные массы исходного и конечного веществ, используя относительные атомные массы: $Ar(Fe) \approx 56$ г/моль, $Ar(S) \approx 32$ г/моль, $Ar(O) \approx 16$ г/моль, $Ar(H) \approx 1$ г/моль.

Молярная масса конечного продукта:

$M(FeSO_4 \cdot 1.5H_2O) = M(FeSO_4) + 1.5 \cdot M(H_2O) = (56 + 32 + 4 \cdot 16) + 1.5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 152 + 1.5 \cdot 18 = 152 + 27 = 179$ г/моль.

Молярная масса исходного железного купороса:

$M(FeSO_4 \cdot 7H_2O) = M(FeSO_4) + 7 \cdot M(H_2O) = 152 + 7 \cdot 18 = 152 + 126 = 278$ г/моль.

3. Процесс частичного обезвоживания описывается следующим уравнением:

$FeSO_4 \cdot 7H_2O \rightarrow FeSO_4 \cdot 1.5H_2O + 5.5H_2O$

Согласно уравнению реакции, из 1 моль железного купороса $FeSO_4 \cdot 7H_2O$ получается 1 моль кристаллогидрата $FeSO_4 \cdot 1.5H_2O$. Следовательно, их количества вещества равны:

$n(FeSO_4 \cdot 7H_2O) = n(FeSO_4 \cdot 1.5H_2O)$

Так как количество вещества $\text{n}$ связано с массой $\text{m}$ и молярной массой $\text{M}$ формулой $n = m/M$, можно составить пропорцию:

$\frac{m(FeSO_4 \cdot 7H_2O)}{M(FeSO_4 \cdot 7H_2O)} = \frac{m_{общ}(FeSO_4 \cdot 1.5H_2O)}{M(FeSO_4 \cdot 1.5H_2O)}$

4. Выразим из пропорции искомую массу железного купороса и выполним расчет:

$m(FeSO_4 \cdot 7H_2O) = m_{общ}(FeSO_4 \cdot 1.5H_2O) \cdot \frac{M(FeSO_4 \cdot 7H_2O)}{M(FeSO_4 \cdot 1.5H_2O)}$

$m(FeSO_4 \cdot 7H_2O) = 2563 \text{ г} \cdot \frac{278 \text{ г/моль}}{179 \text{ г/моль}} \approx 3980,5 \text{ г}$.

5. Переведем полученную массу в килограммы:

$3980,5 \text{ г} = 3,9805 \text{ кг}$.

Ответ: для изготовления 10 000 таблеток Тардиферона нужно частично обезводить 3980,5 г (или примерно 3,98 кг) железного купороса.