Номер 6, страница 168 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

6. Из фосфорита массой 310 кг получили фосфорную кислоту массой 195 кг. Вычислите массовую долю $Ca_3(PO_4)_2$ в фосфорите.

Дано:

$m(\text{фосфорита}) = 310 \text{ кг}$

$m(\text{H}_3\text{PO}_4) = 195 \text{ кг}$

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

$\omega(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции получения фосфорной кислоты из фосфата кальция ($\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2$), который является основным компонентом фосфорита. Промышленный способ заключается в обработке фосфорита серной кислотой:

$\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2 + 3\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 3\text{CaSO}_4 \downarrow + 2\text{H}_3\text{PO}_4$

2. Рассчитаем молярные массы фосфата кальция и фосфорной кислоты, используя округленные относительные атомные массы элементов: $Ar(\text{Ca})=40$, $Ar(\text{P})=31$, $Ar(\text{O})=16$, $Ar(\text{H})=1$.

$M(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 3 \cdot 40 + 2 \cdot (31 + 4 \cdot 16) = 120 + 2 \cdot 95 = 310 \text{ г/моль}$

$M(\text{H}_3\text{PO}_4) = 3 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 3 + 31 + 64 = 98 \text{ г/моль}$

Поскольку массы в задаче даны в килограммах, удобно использовать молярные массы в кг/кмоль, которые численно равны г/моль:

$M(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 310 \text{ кг/кмоль}$

$M(\text{H}_3\text{PO}_4) = 98 \text{ кг/кмоль}$

3. Определим массу чистого фосфата кальция ($m_{\text{чист.}}$), которая теоретически необходима для получения 195 кг фосфорной кислоты. Для этого составим пропорцию на основе стехиометрических соотношений в уравнении реакции.

Из уравнения реакции следует, что из 1 кмоль $\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2$ (массой 310 кг) образуется 2 кмоль $\text{H}_3\text{PO}_4$ (массой $2 \cdot 98 = 196 \text{ кг}$).

Пусть $\text{x}$ – это масса чистого $\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2$, вступившего в реакцию. Составим пропорцию:

$\frac{x}{310 \text{ кг}} = \frac{195 \text{ кг}}{196 \text{ кг}}$

Отсюда выразим массу чистого фосфата кальция:

$x = \frac{195 \text{ кг} \cdot 310}{196} = \frac{60450}{196} \text{ кг} \approx 308.42 \text{ кг}$

Эта масса соответствует содержанию $\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2$ в исходном образце фосфорита.

4. Вычислим массовую долю ($\omega$) фосфата кальция в фосфорите. Массовая доля компонента в смеси равна отношению массы этого компонента к общей массе смеси, выраженному в процентах.

$\omega(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = \frac{m_{\text{чист.}}(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2)}{m(\text{фосфорита})} \cdot 100\%$

$\omega(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = \frac{308.42 \text{ кг}}{310 \text{ кг}} \cdot 100\% \approx 0.9949 \cdot 100\% = 99.49\%$

Ответ: массовая доля $\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2$ в фосфорите составляет 99.49%.