Номер 2, страница 71 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

2. Рассчитайте потери воды в квартире за сутки, если из неплотно закрытого крана вытекает вода объемом $1 \, \text{дм}^3$ в минуту.

Дано:

Скорость утечки воды $V_{скорость} = 1 \text{ дм}^3/\text{мин}$

Промежуток времени $t = 1 \text{ сутки}$

Перевод в систему СИ:

Объем: $1 \text{ дм}^3 = (10^{-1} \text{ м})^3 = 10^{-3} \text{ м}^3$

Время: $1 \text{ минута} = 60 \text{ с}$

Промежуток времени: $t = 1 \text{ сутки} = 24 \text{ часа} = 24 \times 60 \text{ минут} = 24 \times 3600 \text{ с} = 86400 \text{ с}$

Скорость утечки: $V_{скорость} = \frac{1 \text{ дм}^3}{1 \text{ мин}} = \frac{10^{-3} \text{ м}^3}{60 \text{ с}} \approx 1.67 \times 10^{-5} \text{ м}^3/\text{с}$

Найти:

Общий объем потерь воды за сутки $V_{общий}$

Решение:

Чтобы найти общий объем воды, вытекшей за сутки, необходимо знать, сколько минут в сутках, и умножить это число на скорость утечки.

1. Рассчитаем количество минут в одних сутках. В сутках 24 часа, в каждом часе 60 минут.

$t_{минуты} = 24 \text{ часа} \times 60 \frac{\text{минут}}{\text{час}} = 1440 \text{ минут}$

2. Теперь умножим полученное время в минутах на объем воды, вытекающий за одну минуту, чтобы найти общие потери.

$V_{общий} = V_{скорость} \times t_{минуты}$

$V_{общий} = 1 \frac{\text{дм}^3}{\text{мин}} \times 1440 \text{ мин} = 1440 \text{ дм}^3$

Для наглядности можно перевести полученный объем в кубические метры, зная, что в одном кубическом метре содержится 1000 кубических дециметров ($1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$).

$V_{общий} = 1440 \text{ дм}^3 = \frac{1440}{1000} \text{ м}^3 = 1.44 \text{ м}^3$

Ответ: потери воды в квартире за сутки составят $1440 \text{ дм}^3$ (или $1.44 \text{ м}^3$).