Номер 91, страница 14 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

масса веществ: $m_{золота} = m_{серебра} = m_{железа} = m_{алюминия} = m_{воды} = m$
начальная температура: $t_1 = 20 \text{ °C}$
конечная температура: $t_2 = 5,0 \text{ °C}$
удельная теплоемкость золота: $c_{золото} = 0,13 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
удельная теплоемкость серебра: $c_{серебро} = 0,25 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
удельная теплоемкость железа: $c_{железо} = 0,46 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
удельная теплоемкость алюминия: $c_{алюминий} = 0,92 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
удельная теплоемкость воды: $c_{вода} = 4,2 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Переведем значения удельной теплоемкости в систему СИ (Дж/(кг·К)):
$c_{золото} = 0,13 \cdot 10^3 = 130 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}}$
$c_{серебро} = 0,25 \cdot 10^3 = 250 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}}$
$c_{железо} = 0,46 \cdot 10^3 = 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}}$
$c_{алюминий} = 0,92 \cdot 10^3 = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}}$
$c_{вода} = 4,2 \cdot 10^3 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}}$
Изменение температуры в Кельвинах:
$\Delta T = t_1 - t_2 = 20 - 5,0 = 15 \text{ °C} = 15 \text{ К}$

Найти:

Какое из веществ отдаст наибольшее количество теплоты $Q_{max}$?

Решение:

Количество теплоты, которое отдает вещество при охлаждении, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{Q}$ — количество теплоты, $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса вещества, а $\Delta t$ — изменение температуры.

Согласно условию задачи, все вещества имеют одинаковую массу $\text{m}$ и охлаждаются на одинаковую разницу температур:

$\Delta t = t_1 - t_2 = 20 \text{ °C} - 5,0 \text{ °C} = 15 \text{ °C}$

Из формулы для количества теплоты видно, что при одинаковых массе $\text{m}$ и изменении температуры $\Delta t$, количество отданной теплоты $\text{Q}$ прямо пропорционально удельной теплоемкости $\text{c}$ вещества ($Q \propto c$). Это означает, что вещество с большей удельной теплоемкостью отдаст большее количество теплоты при тех же условиях.

Сравним удельные теплоемкости предложенных веществ:

а) золото — $0,13 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

б) серебро — $0,25 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

в) железо — $0,46 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

г) алюминий — $0,92 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

д) вода — $4,2 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Наибольшее значение удельной теплоемкости среди перечисленных веществ имеет вода. Следовательно, вода отдаст наибольшее количество теплоты.

Ответ: д) вода.