Номер 1128, страница 178 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1128. Чему равна молярная концентрация фосфорной кислоты в её растворе с массовой долей кислоты 22,4 % и плотностью 1,13 $\text{г}/\text{см}^3$?

Дано:

Массовая доля фосфорной кислоты, $\omega(H_3PO_4) = 22,4 \% = 0,224$

Плотность раствора, $\rho = 1,13 \text{ г/см}^3$

Перевод в единицы, удобные для расчета (г/л):

$\rho = 1,13 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1,13 \frac{\text{г}}{\text{мл}} = 1,13 \times 1000 \frac{\text{г}}{\text{л}} = 1130 \text{ г/л}$

Найти:

Молярную концентрацию раствора, $C_M(H_3PO_4)$ - ?

Решение:

Молярная концентрация ($C_M$) — это отношение количества вещества растворенного компонента ($n$) к объему раствора ($V$), выраженное в моль/л.

$C_M = \frac{n(\text{вещества})}{V(\text{раствора})}$

Для вычисления молярной концентрации, зная массовую долю и плотность, удобно использовать производную формулу или провести пошаговый расчет для определенного объема раствора, например, 1 литра.

Способ 1: Пошаговый расчет для 1 л раствора.

1. Возьмем объем раствора $V(\text{раствора}) = 1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3$.

2. Найдем массу этого объема раствора, используя известную плотность:

$m(\text{раствора}) = \rho \times V(\text{раствора}) = 1,13 \text{ г/см}^3 \times 1000 \text{ см}^3 = 1130 \text{ г}$

3. Рассчитаем массу растворенного вещества (фосфорной кислоты), содержащуюся в этой массе раствора, используя массовую долю:

$m(H_3PO_4) = m(\text{раствора}) \times \omega(H_3PO_4) = 1130 \text{ г} \times 0,224 = 253,12 \text{ г}$

4. Вычислим молярную массу фосфорной кислоты ($H_3PO_4$). Атомные массы: $Ar(H) \approx 1$, $Ar(P) \approx 31$, $Ar(O) \approx 16$.

$M(H_3PO_4) = 3 \times 1 + 31 + 4 \times 16 = 98 \text{ г/моль}$

5. Найдем количество вещества (число молей) фосфорной кислоты в 1 л раствора:

$n(H_3PO_4) = \frac{m(H_3PO_4)}{M(H_3PO_4)} = \frac{253,12 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} \approx 2,583 \text{ моль}$

6. Так как это количество вещества содержится в 1 литре раствора, молярная концентрация равна:

$C_M(H_3PO_4) = \frac{2,583 \text{ моль}}{1 \text{ л}} = 2,583 \text{ моль/л}$

Способ 2: Использование объединенной формулы.

Молярную концентрацию можно рассчитать по формуле, связывающей ее с массовой долей и плотностью:

$C_M = \frac{\omega \times \rho \times 1000}{M}$

где $\omega$ — массовая доля (в долях от единицы), $\rho$ — плотность раствора в г/см³ (или г/мл), $M$ — молярная масса растворенного вещества в г/моль. Коэффициент 1000 необходим для перевода объема из миллилитров (в плотности) в литры (в концентрации).

Подставим известные значения в формулу:

$C_M(H_3PO_4) = \frac{0,224 \times 1,13 \text{ г/см}^3 \times 1000}{98 \text{ г/моль}} = \frac{253,12}{98} \approx 2,583 \text{ моль/л}$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: Молярная концентрация фосфорной кислоты в растворе составляет примерно $2,583 \text{ моль/л}$.